Question

ОБЬЯСНИТЕЕЕЕ Скількома способами можна розташувати на полиці 3 чорні, 2 сині і 3 червоні кулі? Не только решение но и обьснение,я ответ знаю, просто хочу понять как решается

Answer 1

Відповідь: 560

Пояснення: фото

Answer 2

Объяснение:

разделить факториал количества предметов на произведение факториалов количества каждого из отличающихся. (3+2+3)!/(3!*2!*3!)=8!/(3!*2!*3!)=(1*2*3*4*5*6*7*8)/(1*2*3*1*2*1*2*3)=560

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі використовується комбінаторика і правило перемноження. Загалом існують 8 куль (3 чорні, 2 сині і 3 червоні), і ми хочемо визначити, скільки способів можна розташувати їх на полиці.

Почнемо з куль одного кольору. Спершу розглянемо способи розташування 3 чорних куль на полиці. Для цього ми можемо використовувати комбінації, оскільки порядок розташування куль не важливий. Кількість можливих комбінацій для 3 чорних куль дорівнює C(3,3) = 1, де C(n, k) - це біноміальний коефіцієнт, що показує, скільки можливих комбінацій можна отримати із n елементів, обираючи k елементів одночасно.

Потім розглянемо способи розташування 2 синіх куль на полиці. Аналогічно до попереднього випадку, кількість можливих комбінацій для 2 синіх куль дорівнює C(2,2) = 1.

Нарешті, розглянемо способи розташування 3 червоних куль на полиці. Аналогічно до інших куль, кількість можливих комбінацій для 3 червоних куль дорівнює C(3,3) = 1.

Тепер застосуємо правило перемноження: кількість способів розташування всіх куль на полиці дорівнює добутку кількостей способів для кожного кольору:

1 (способи для чорних) * 1 (способи для синіх) * 1 (способи для червоних) = 1 * 1 * 1 = 1.

Отже, є лише 1 спосіб розташувати всі кулі на полиці.