Question

9x²-x+9 ⩾ 3x²+18x-6 пожалуйста помогите ​

Answer 1

Объяснение:

...............................

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это неравенство. Давайте начнем с его упрощения:

9x² - x + 9 ≥ 3x² + 18x - 6

Сначала вычитаем 3x² с обеих сторон неравенства:

6x² - x + 9 ≥ 18x - 6

Затем вычитаем 18x с обеих сторон:

6x² - x - 18x + 9 ≥ -6

Теперь объединим подобные члены:

6x² - 19x + 9 ≥ -6

Теперь добавим 6 к обеим сторонам неравенства:

6x² - 19x + 9 + 6 ≥ -6 + 6

6x² - 19x + 15 ≥ 0

Теперь мы хотим найти значения x, для которых это неравенство выполняется. Для этого давайте попробуем разложить левую сторону на множители:

6x² - 19x + 15 = (2x - 3)(3x - 5)

Теперь мы видим, что неравенство равносильно:

(2x - 3)(3x - 5) ≥ 0

Теперь рассмотрим три случая:

1. Оба множителя положительны: 2x - 3 > 0 (3x - 5 > 0) Это выполняется, когда x > 3 (и x > 5), но здесь важно взять наименьшее из двух значений, то есть x > 5.

2. Оба множителя отрицательны: 2x - 3 < 0 (3x - 5 < 0) Это выполняется, когда x < 3 (и x < 5), но здесь важно взять наибольшее из двух значений, то есть x < 3.

3. Один множитель положителен, а другой отрицателен: Этот случай не подходит, так как мы хотим, чтобы оба множителя были либо положительными, либо отрицательными.

Итак, наше неравенство выполняется, когда x ≤ 3 или x ≥ 5.