Question

Помогите умоляю при якому значенні b рівняння 4x2+bx+b=0 має 1 корінь​

Answer 1

Объяснение:

$4x^2+bx+b=0\ \ \ \ x_1=1\ \ \ \ b=?\\4*1^2+b*1+b=0\\4+b+b=0\\2b=-4\ |:2\\b=-2.$

Ответ: b=-2.

Answer 2

Рівняння 4x^2 + bx + b = 0 має 1 корінь, коли дискримінант цього рівняння дорівнює нулю. Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a = 4, b = b і c = b.

Отже, для одного кореня D = 0:

0 = b^2 - 4ac 0 = b^2 - 4(4)(b)

Тепер розв'яжемо це рівняння:

0 = b^2 - 16b

Тепер спростимо його:

b^2 - 16b = 0

b(b - 16) = 0

Тепер маємо два варіанти:

1. b = 0

2. b - 16 = 0

3. b = 0 - це один корінь, коли b = 0.

4. b - 16 = 0 - це другий корінь, коли b = 16.

Таким чином, рівняння 4x^2 + bx + b = 0 має один корінь при b = 0 або b = 16.

Answer 3

Рівняння 4x^2 + bx + b = 0 має один корінь, коли дискримінант цього квадратного рівняння дорівнює нулю. Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У вашому випадку a = 4, b = b і c = b. Таким чином, формула для дискримінанту виглядає так:

D = b^2 - 4ac = b^2 - 4(4)(b) = b^2 - 16b

Рівняння має один корінь, коли D = 0:

b^2 - 16b = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння для b:

b^2 - 16b = 0

b(b - 16) = 0

З цього рівняння видно, що два можливі значення b, при яких рівняння має один корінь: b = 0 і b = 16.