Question

Розв'яжіть способом додавання систему рівнянь а) {x+y=7 x-y=3б) {x+2y=18 -x+3y=2​ Смотреть ответ umagyshinag84 umagyshinag84 Ответ: .......... извиняй за почерк

Answer 1

Звісно, я допоможу вам розв'язати обидві системи рівнянь.

а) Спочатку розглянемо перше рівняння: $x + y = 7$

Тепер розглянемо друге рівняння: $x - y = 3$

Для розв'язання цієї системи рівнянь можна скористатися методом додавання. Додавши обидва рівняння, отримаємо:

$(x + y) + (x - y) = 7 + 3$ $2x = 10$

Розділимо обидві сторони на 2:

$x = 5$

Підставимо $x$ у перше рівняння для знаходження $y$:

$5 + y = 7$ $y = 2$

Таким чином, розв'язок цієї системи рівнянь - $x = 5$ і $y = 2$.

б) Спочатку розглянемо перше рівняння: $x + 2y = 18$

Тепер розглянемо друге рівняння: $-x + 3y = 2$

Знову скористаємося методом додавання. Спочатку помножимо перше рівняння на 3 та друге рівняння на 2, щоб позбутися $x$:

$3x + 6y = 54$ $2x - 6y = 4$

Подальше додавання цих рівнянь дає:

$5x = 58$

Розділимо обидві сторони на 5:

$x = \frac{58}{5} = 11.6$

Підставимо $x$ у перше рівняння для знаходження $y$:

$11.6 + 2y = 18$ $2y = 6.4$ $y = 3.2$

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь - $x = 11.6$ і $y = 3.2$.