Question

Срочно Решите систему способом додавання {7x+5y=19 {4x-3y=5 Посмотреть ответы sangers1959 sangers1959 Объяснение: Суммируем эти уравнения: Ответ: (2;1). Добрый вечер, помогите пожалуйста с алгеброй там заданий много но только ответы нужныпрошу вас очень сильно Помогите ещё пожалуйста Найти наибольшее значение в выражении 8x-x^2+4; есть варианты ответов : 20; - 4; 4; - 20; Спасибо большое umagyshinag84 umagyshinag84 Ответ: это методом подстановки ,а что за способ додования не знаю

Answer 1

Давайте сначала решим систему уравнений:

1. 7x + 5y = 19
2. 4x - 3y = 5

Для решения этой системы уравнений методом сложения (или методом комбинирования), мы можем умножить уравнение (2) на 5 и затем сложить его с уравнением (1), чтобы избавиться от переменной y:

1. 7x + 5y = 19
2. 20x - 15y = 25

Теперь сложим оба уравнения:

(7x + 5y) + (20x - 15y) = 19 + 25

Упростим:

27x - 10y = 44

Теперь можно выразить x из этого уравнения:

27x = 10y + 44 x = (10y + 44) / 27

Теперь подставим это выражение для x в одно из начальных уравнений (я буду использовать первое уравнение):

7x + 5y = 19 7[(10y + 44) / 27] + 5y = 19

Умножим оба части уравнения на 27, чтобы избавиться от дробей:

7(10y + 44) + 5y * 27 = 19 * 27

Упростим:

70y + 308 + 135y = 513

Сложим коэффициенты y:

205y + 308 = 513

Теперь выразим y:

205y = 513 - 308 205y = 205 y = 205 / 205 y = 1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя одно из начальных уравнений (я буду использовать второе уравнение):

4x - 3y = 5 4x - 3 * 1 = 5 4x - 3 = 5

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

4x - 3 + 3 = 5 + 3

Упростим:

4x = 8

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

4x / 4 = 8 / 4 x = 2

Итак, решение системы уравнений:

1. 7x + 5y = 19
2. 4x - 3y = 5

это x = 2 и y = 1.

Теперь перейдем к вашему следующему вопросу:

Найдем наибольшее значение выражения 8x - x^2 + 4, где x - переменная. Чтобы найти максимальное значение этой функции, найдем вершину параболы, которая описывает это выражение.

Функция дана в виде f(x) = 8x - x^2 + 4. Чтобы найти вершину параболы, используем формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты в уравнении параболы f(x) = ax^2 + bx + c.

В данном случае: a = -1 b = 8

x = -8 / (2 * (-1)) x = -8 / (-2) x = 4

Теперь, чтобы найти соответствующее значение функции, подставим x = 4 в исходное выражение:

f(4) = 8 * 4 - 4^2 + 4 f(4) = 32 - 16 + 4 f(4) = 20

Итак, наибольшее значение функции 8x - x^2 + 4 достигается при x = 4 и равно 20. Таким образом, правильный ответ - 20.