Question

2x+5y=14, 3x-2y=-17 методом сложения​

Answer 1

Ответ:

(-3; 4)

Объяснение:

2x+5y=14 (умножим на -3)

3x-2y=-17 (умножим на 2)

-6х-15у=-42

 6х-4у=-34

     -19у=-76;  у=4

6х-16=-34;  6х=-18;  х=-3

Ответ: (-3; 4)

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений методом сложения (также известным как методом Гаусса) мы сначала умножим одно или оба уравнения так, чтобы коэффициенты одной из переменных сравнялись по абсолютной величине. Затем мы сложим или вычтем уравнения, чтобы избавиться от этой переменной.

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты x в обоих уравнениях сравнялись по абсолютной величине:

1. 2(2x + 5y) = 2(14) => 4x + 10y = 28
2. 3x - 2y = -17

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. 4x + 10y = 28
2. 3x - 2y = -17

Далее выразим одну из переменных (например, x или y) из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение:

Из уравнения 2 выразим x:

3x = -17 + 2y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение 1:

4(-17 + 2y) + 10y = 28

Раскроем скобки и решим для y:

-68 + 8y + 10y = 28 18y = 28 + 68 18y = 96

Теперь найдем y:

y = 96 / 18 y = 16/3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x + 5(16/3) = 14

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

2x + 80/3 = 42/3

Выразим x:

2x = 42/3 - 80/3 2x = -38/3

Теперь найдем x:

x = (-38/3) / 2 x = -38/6 x = -19/3

Итак, решение системы уравнений:

x = -19/3 y = 16/3