Question

в среднем 24 керамических горшках из 160 после обжига имеют дефекты найдите вероятность того что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта

Answer 1

Ответ:

Вероятность того что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта равна 0,85

Объяснение:

Горшки бывают двух видов: с дефектами и без

Всего горшков 160 по условию, то есть:

(горшки с дефектами) + (горшки без дефектов) = 160

24 + (горшки без дефектов) = 160

(горшки без дефектов) = 160 - 24 = 136

Пусть n - всего исходов, то есть по условию задачи 160, так как всего горшков именно столько.

Пусть m - количество благоприятных исходов, то есть количество горшков без дефектов (136).

Пусть A - событие при котором выбирают горшок без дефекта.

По классическому определению вероятности:

$P(A) = \dfrac{m}{n} = \dfrac{136}{160} = 0,85$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать вероятность успеха (не иметь дефекта) в серии испытаний с возвращением.

В данном случае, вероятность успеха (не иметь дефекта) в одном испытании равна количеству горшков без дефектов, делённому на общее количество горшков. Так как в среднем 24 из 160 горшков не имеют дефектов, вероятность успеха равна 24/160.

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта. Для этого предположим, что проводится одно испытание (выбор одного горшка), и используем вероятность успеха:

P(горшок без дефекта) = 24/160 = 3/20.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный горшок после обжига не имеет дефекта, составляет 3/20 или 0.15 (15%).