Question

Помогите пожалуйста . Квадратное неравенство . Урок 3 . Реши неравинство методом интервалов : ( 3 - x ) ( 7x + 1 ) < 5x + 2​

Answer 1

Ответ:

12121

Объяснение:

11212121212122121

Answer 2

Давайте решим данное квадратное неравенство методом интервалов. Сначала упростим его:

$(3 - x)(7x + 1) < 5x + 2$

Раскроем скобки:

$21x - 7x^2 + 3 - x < 5x + 2$

Переносим все члены на одну сторону:

$-7x^2 + 16x + 1 < 0$

Теперь мы хотим найти интервалы, на которых это неравенство выполнено. Для этого найдем корни уравнения $-7x^2 + 16x + 1 = 0$. Используем квадратное уравнение:

$-7x^2 + 16x + 1 = 0$

Используем формулу квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где у нас $a = -7$, $b = 16$, и $c = 1$. Подставляем значения:

$x = \frac{-16 \pm \sqrt{16^2 - 4(-7)(1)}}{2(-7)}$

$x = \frac{-16 \pm \sqrt{256 + 28}}{-14}$

$x = \frac{-16 \pm \sqrt{284}}{-14}$

Теперь найдем два корня:

$x_1 = \frac{-16 + \sqrt{284}}{-14}$ $x_2 = \frac{-16 - \sqrt{284}}{-14}$

Теперь рассмотрим интервалы и определим, когда неравенство $-7x^2 + 16x + 1 < 0$ выполняется:

1. $x < x_2$
2. $x_2 < x < x_1$
3. $x > x_1$

Эти интервалы будут решениями квадратного неравенства.