Question

Дано: 4<а<5 и 2<b<7. Оцените значение выражения 6b+2a и аb​

Answer 1

Ответ:

8 < ab < 35;       20  <  2a+6b   < 52

Объяснение:

При решении данной задачи мы воспользуемся следующими свойствами неравенств

• ⸎  если a < b, то a + c < b + c;
• ⸎  если a < b и c > 0, то ac < bc.

4 < а < 5

2 < b < 7

1) оценить аb

4*2 < ab < 5*7   ⇒  8 < ab < 35

2) оценить  6b+2a

шаг 1.      4 < а < 5  ⇒  2*4 < 2*a < 2*5      8 < 2a  < 10

шаг 2.     2 < b < 7  ⇒  6*2 < 6*b < 6*7     12 < 6b < 42

шаг 3.           8    <   2a        < 10

                    12    <   6b       < 42                                      

                  8+12  <  2a+6b  < 10+42    

                    20  <  2a+6b   < 52

Answer 2

Для оценки значений выражений при данных ограничениях на переменные a и b, давайте начнем с подстановки конкретных значений, которые соответствуют данным условиям.

Дано:

1. 4 < a < 5
2. 2 < b < 7

Для оценки выражения 6b + 2a, выберем минимальные и максимальные значения a и b в соответствии с данными ограничениями:

Минимальное значение a = 4 Максимальное значение a = 5 Минимальное значение b = 2 Максимальное значение b = 7

Теперь, оценим выражение 6b + 2a:

Минимальное значение 6b + 2a = 6(2) + 2(4) = 12 + 8 = 20 Максимальное значение 6b + 2a = 6(7) + 2(5) = 42 + 10 = 52

Следовательно, значение выражения 6b + 2a будет находиться в диапазоне от 20 до 52 включительно.

Теперь оценим выражение ab:

Минимальное значение ab = 4 * 2 = 8 Максимальное значение ab = 5 * 7 = 35

Следовательно, значение выражения ab будет находиться в диапазоне от 8 до 35 включительно.

Таким образом:

• 6b + 2a находится в диапазоне от 20 до 52.
• ab находится в диапазоне от 8 до 35.