Question

16. Длина прямоугольника на 1 метра больше ширины, а утроенная длина на 23 дециметра больше периметра прямоугольника. Чему равнаплощадь прямоугольника?17​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a - длина прямоугольника, дм.

b - ширина прямоугольника, дм.

Исходный периметр прямоугольника: P=2(a+b).

1 м = 10 дм

Система уравнений:

2(a+a-10)=P; 4a-20=P

2(3a+a-10)=P+23; 8a-20-23=P; 8a-43=P

4a-20=8a-43

4a-23=0

4a=23

a=23/4 =5,75 дм - исходная длина прямоугольника.

5,75-10=-4,25 - ответ не подходит по смыслу.

Вывод: неправильное условие задачи.

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" метров. Тогда его длина будет равна "x + 1" метр.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (x + 1 + x) = 2 * (2x + 1) = 4x + 2

Теперь у нас есть уравнение для периметра: 4x + 2 = 3(x + 1) + 23

Решим это уравнение для x:

4x + 2 = 3x + 3 + 23 4x + 2 = 3x + 26

Вычитаем 3x и 2 с обеих сторон:

x = 26 - 2 - 3x 4x + 3x = 24 7x = 24

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 24 / 7

Теперь у нас есть значение ширины x. Длина прямоугольника будет равна "x + 1", то есть:

Длина = (24 / 7) + 1

Теперь мы знаем ширину и длину прямоугольника. Чтобы найти его площадь, умножим ширину на длину:

Площадь = (24 / 7) * [(24 / 7) + 1]

Вычислим это значение:

Площадь = (24 / 7) * [(24 + 7) / 7] Площадь = (24 / 7) * (31 / 7)

Умножим числители и знаменатели:

Площадь = (24 * 31) / (7 * 7)

Площадь = 744 / 49

Площадь ≈ 15.18 квадратных метров.

Таким образом, площадь прямоугольника составляет примерно 15.18 квадратных метров.