Question

Срочно!!! С решением! 1) При каком значении С дискриминант уравнения 2х^2+13х+с=о равно нулю? 2) уравнение 3х^2+mx+10 имеет 1 решение. При каких значениях это возможно? / подсказка: D= m^2-4*3*10=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших вопросов.

1. Дискриминант уравнения $2x^2 + 13x + c = 0$ равен нулю, когда уравнение имеет ровно один корень. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = 13$ и $c$ - неизвестное значение, которое мы хотим найти.

Таким образом, у нас есть уравнение для дискриминанта: $D = 13^2 - 4 \cdot 2 \cdot c$

Чтобы дискриминант был равен нулю, решите это уравнение: $169 - 8c = 0$

Теперь найдем значение $c$: $8c = 169$ $c = \frac{169}{8}$

Таким образом, при $c = \frac{169}{8}$ дискриминант уравнения $2x^2 + 13x + c = 0$ равен нулю.

2. Уравнение $3x^2 + mx + 10 = 0$ имеет один корень, когда дискриминант $D = 0$, как вы правильно указали. У нас уже есть формула для дискриминанта:

$D = m^2 - 4 \cdot 3 \cdot 10$

Чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю:

$m^2 - 120 = 0$

Решите это уравнение для $m$:

$m^2 = 120$ $m = \pm \sqrt{120}$

Таким образом, уравнение $3x^2 + mx + 10 = 0$ имеет один корень при $m = \sqrt{120}$ или $m = -\sqrt{120}$.