Question

решите пожалуйста!! с объяснением!! постройте график функции y=-x^2+6x-4. найдите наименьшее и наибольшее значение функции.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим.

Для начала, давайте рассмотрим функцию $y = -x^2 + 6x - 4$. Чтобы найти наименьшее и наибольшее значение функции, мы можем воспользоваться процессом завершения квадратного трехчлена, чтобы выразить функцию в форме $-a(x - h)^2 + k$, где $(h, k)$ - это координаты вершины параболы.

Для функции $y = -x^2 + 6x - 4$, сначала найдем вершину параболы. Для этого используем формулы:

$h = \frac{-b}{2a},$ $k = f(h),$

где $a = -1$, $b = 6$.

$h = \frac{-6}{2(-1)} = 3.$

Теперь найдем $k$:

$k = -3^2 + 6(3) - 4 = -9 + 18 - 4 = 5.$

Итак, вершина параболы находится в точке $(3, 5)$. Теперь мы можем построить график функции:

Наименьшее значение функции равно $k = 5$ (на вершине параболы), а наибольшее значение функции не ограничено сверху. Функция будет убывать на бесконечность по обе стороны от вершины.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.