Question

Используя график квадратичной функции, реши неравенство x^2+4x+3>=0

Answer 1

Объяснение:

Mr.Oligarch Exe is good and be lucky

Answer 2

Чтобы решить неравенство $x^2 + 4x + 3 \geq 0$, давайте начнем с построения графика этой квадратичной функции. График квадратичной функции $y = ax^2 + bx + c$ имеет форму параболы. В данном случае, $a = 1$, $b = 4$, и $c = 3$.

Чтобы построить график, мы можем найти вершину параболы и определить, в каком направлении она открывается. Вершина параболы можно найти с помощью формулы $x = \frac{-b}{2a}$, где $a$ и $b$ - коэффициенты квадратичной функции.

В этом случае: $a = 1$ $b = 4$

$x = \frac{-4}{2(1)} = -2$

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, f(-2)), где f(x) - это значение функции $x^2 + 4x + 3$. Чтобы найти f(-2), мы подставляем -2 в исходное уравнение:

$f(-2) = (-2)^2 + 4(-2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$

Итак, вершина параболы находится в точке (-2, -1), и парабола открывается вверх (поскольку коэффициент $a$ положителен).

Теперь мы можем построить график этой параболы. Она будет выглядеть примерно так:

diffCopy code
  |       +
  |      + +
  |     +   +
  |    +     +
  |   +       +
--+-----------------
  | -3  -2  -1   0

На графике видно, что парабола пересекает ось x в двух точках, одна слева от -2, и вторая справа от -2. Мы хотим найти интервалы, на которых $x^2 + 4x + 3 \geq 0$.

Из графика видно, что это будет выполняться на интервалах [-3, -2] и [-1, +∞), так как в этих интервалах график находится выше или на уровне оси x.

Таким образом, решение неравенства $x^2 + 4x + 3 \geq 0$ в виде интервалов будет:

$x \in [-3, -2] \cup [-1, +\infty)$