Question

У прямокутному трикутнику CLF ∠L=90° ∠LCF=60° CK=бісектриса трикутника Знайдіть довжину катета LF, якщо LK= 7 дм ДАЮ 50 балов

Answer 1

Ответ:

LF=21дм

Объяснение:

Думаю на данном изображение хорошо видно написанный текст:,-)

Answer 2

Для знаходження довжини катета LF в прямокутному трикутнику CLF нам знадобиться використовувати властивості трикутника та геометричний аналіз.

Ми знаємо, що ∠LCF = 60° та ∠L = 90°. Оскільки CK є бісектрисою, то ∠LCK = ∠FCK = 30°, оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Тепер ми можемо розглянути трикутник LCK. Ми знаємо довжину LK = 7 дм і ∠LCK = 30°. Ми шукаємо довжину катета LF.

Ми можемо використати тригонометричну функцію тангенс:

tan(∠LCK) = LF / LK

tan(30°) = LF / 7

1/√3 = LF / 7

LF = 7 / √3

Для спрощення виразу ми можемо помножити як чисельник, так і знаменник на √3:

LF = (7√3) / 3

Отже, довжина катета LF дорівнює (7√3) / 3 дм.