Question

4. Тіло рухається прямолінійноs(t) := 16 - 25t + 2t∧2 +1/3t∧3 . (час вимірюється у секундах,переміщення ѕ у метрах). Обчисліть швидкість руху вМомент часу to =4.​

Answer 1

Объяснение:

$s(t)=16-25t+2t^2+\frac{1}{3} t^3\ \ \ \ \ t_0=4\ c\ \ \ \ \ v(t)=?\\v(t)=s'(t)=(16-25t+2t^2+\frac{t^3}{3} )'=-25+4t+t^2.\\v(4)=-25+4*4+4^2=-25+16+16=7.$

Ответ: v(4)=7 м/с.

Answer 2

Для обчислення швидкості руху в момент часу t₀ = 4, нам потрібно взяти похідну функції переміщення s(t) за часом t і обчислити її значення при t = 4. Похідна функції s(t) визначає швидкість руху.

Спершу знайдемо похідну s(t) за часом t:

s'(t) = d/dt [16 - 25t + 2t^2 + (1/3)t^3]

s'(t) = -25 + 4t + t^2

Тепер можемо обчислити швидкість в момент часу t₀ = 4:

s'(4) = -25 + 4(4) + 4^2

s'(4) = -25 + 16 + 16

s'(4) = 7 м/с

Отже, швидкість руху в момент часу t₀ = 4 секунди дорівнює 7 метрів за секунду.