Question

З'ясувати, чи має корені рівняння 7х2 + 6х - 1=0 а.має один корінь б.має два корені в.немає коренів Знайти корені рівняння 2х2+9х -5=0 а.0,5; -5. б.-0,5; -5. в.0,5; 5.

Answer 1

Б. Имеет два корня
В. 0,5;-5

Answer 2

Для з'ясування кількості коренів рівняння 7x^2 + 6x - 1 = 0, можна використовувати дискримінант квадратного рівняння. Квадратне рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, і його дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У рівнянні 7x^2 + 6x - 1 = 0: a = 7, b = 6, c = -1.

Обчислимо дискримінант: D = 6^2 - 4 * 7 * (-1) D = 36 + 28 D = 64.

Дискримінант D дорівнює 64. Тепер перевіримо, які корені це рівняння має, використовуючи значення D:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь (корінь збігається).
3. Якщо D < 0, то рівняння не має реальних коренів.

У нашому випадку D = 64, що більше нуля. Тобто, рівняння 7x^2 + 6x - 1 = 0 має два різних корені.

Тепер знайдемо ці корені, використовуючи квадратне рівняння. Для цього можна використовувати формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √D) / (2a).

У нашому випадку: a = 7, b = 6, D = 64.

Знайдемо корені:

x1 = (-6 + √64) / (2 * 7) = (-6 + 8) / 14 = 2 / 14 = 1 / 7.

x2 = (-6 - √64) / (2 * 7) = (-6 - 8) / 14 = -14 / 14 = -1.

Отже, корені рівняння 7x^2 + 6x - 1 = 0: x1 = 1/7 x2 = -1.

Відповідь: а. має два корені. Корені цього рівняння - x1 = 1/7 і x2 = -1.

Тепер перейдемо до другого рівняння 2x^2 + 9x - 5 = 0:

a = 2, b = 9, c = -5.

Обчислимо дискримінант: D = 9^2 - 4 * 2 * (-5) D = 81 + 40 D = 121.

D > 0, тому рівняння має два різних корені.

Знайдемо корені:

x1 = (-9 + √121) / (2 * 2) = (-9 + 11) / 4 = 2 / 4 = 0.5.

x2 = (-9 - √121) / (2 * 2) = (-9 - 11) / 4 = -20 / 4 = -5.

Отже, корені рівняння 2x^2 + 9x - 5 = 0: x1 = 0.5 x2 = -5.

Відповідь: а. 0,5; -5.