Question

Дано уравнение: (x−a)(x2−6x+5)=0. Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию. Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности: 1. 2. 3. Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения? x2−6x+5=0 (первым пиши меньший корень). x1 = ; x2 =

Answer 1

Ответ:

x1=5 x2=1

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы уравнение $(x-a)(x^2-6x+5)=0$ имело три разных корня, и они образовывали арифметическую прогрессию, нужно, чтобы множество корней уравнения $x^2-6x+5=0$ содержало три разных значения и было арифметической прогрессией.

Давайте найдем корни уравнения $x^2-6x+5=0$ сначала:

Используем квадратное уравнение: $x^2-6x+5=0$

Мы видим, что это уравнение можно разложить на $(x-5)(x-1) = 0$, так как $5\times1=5$ и $5+1=6$.

Следовательно, корни этого уравнения: $x_1 = 1$ и $x_2 = 5$.

Теперь, чтобы найти значения $a$, при которых уравнение $(x-a)(x^2-6x+5)=0$ имеет три разных корня, нужно, чтобы $a$ было между корнями $x_1$ и $x_2$, то есть $1 < a < 5$.

Таким образом, возможные значения $a$ в возрастающей последовательности: 2, 3, 4.

Ответ на дополнительный вопрос: Корни квадратного уравнения $x^2-6x+5=0$: $x_1 = 1$ и $x_2 = 5$.