Question

які два числа треба вставити між числами 4 і -108 щоб вони разом з даними числами утворювали геометричну прогресію

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

$b_{1}=4\\\\b_{4}=-108\\\\b_{2}=? \ ; \ b_{3}=?\\\\b_{4} =b_{1}*q^{3}\\\\q_{3}=\frac{b_{4} }{b_{1}} =\frac{-108}{4} =-27\\\\q=\sqrt[3]{-27}=-3\\\\b_{2}=b_{1}*q=4*(-3)=-12 \\\\b_{3}=b_{2}*q=-12*(-3)=36\\\\Otvet:\boxed{4 \ ; \ -12 \ ; \ 36 \ ; \ -108}$

Answer 3

Щоб утворити геометричну прогресію разом з числами 4 і -108, потрібно знайти два числа, які співвідносяться між собою так, як числа в геометричній прогресії. Геометрична прогресія - це послідовність чисел, де кожен наступний член визначається множенням попереднього на певний фіксований множник.

Давайте позначимо два числа, які потрібно знайти, як $a$ та $ar$, де $a$ - це перший член геометричної прогресії, $r$ - множник прогресії.

Ми знаємо, що 4 * $r = a$ та $ar = -108$.

З першого рівняння виразимо $a$: $a = 4r$.

Підставляючи це значення в друге рівняння, отримаємо:

$4r^2 = -108$

Розв'язавши це квадратне рівняння для $r$, отримаємо дві можливі значення:

$r^2 = -27$

Це рівняння не має реальних коренів у межах дійсних чисел, тому неможливо знайти такі два числа, які разом з 4 і -108 утворили б геометричну прогресію за умов даної задачі.