Question

Ленточным транспортером с углом наклона 30 ° равномерно поднимается груз весом 40 Н. Какая сила трения удерживает груз на ленте транспортера? Определить значение коэффициента трения, при котором груз удерживается на ленте? Напишите пожалуйста подробно, с формулами ​

Answer 1

Ответ:

20 H   0.577

Объяснение:

α=30°    P=40 H     F=?   μ=?

===

F=P*sinα=40*0.5=20 H

F=μ*N=μ*P*cosα

μ=sinα/cosα=tgα=tg30=0.577

=======================

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разделим силы, действующие на груз, на компоненты, параллельные и перпендикулярные поверхности ленты транспортера. Это поможет нам определить силу трения и коэффициент трения.

Силы, действующие на груз:

1. Гравитационная сила (вес груза) - 40 Н. Эта сила направлена вертикально вниз.

2. Нормальная сила (сила, перпендикулярная поверхности ленты) - FN. Эта сила направлена вверх и компенсирует гравитационную силу.

3. Сила трения - FT. Эта сила направлена вдоль поверхности ленты и удерживает груз на ней.

Угол наклона ленты - 30 градусов.

Начнем с разложения гравитационной силы на компоненты, параллельные и перпендикулярные ленте:

1. Горизонтальная компонента веса (Fгоризонтальная) будет равна: Fгоризонтальная = Fгруза * sin(угол наклона) Fгоризонтальная = 40 Н * sin(30°) Fгоризонтальная = 40 Н * 0.5 Fгоризонтальная = 20 Н

2. Вертикальная компонента веса (Fвертикальная) будет равна: Fвертикальная = Fгруза * cos(угол наклона) Fвертикальная = 40 Н * cos(30°) Fвертикальная = 40 Н * √3 / 2 Fвертикальная ≈ 34.64 Н

Теперь мы знаем, что нормальная сила (FN) равна вертикальной компоненте веса:

FN = Fвертикальная ≈ 34.64 Н

Сила трения (FT) будет равна горизонтальной компоненте веса, так как она компенсирует эту силу, чтобы удержать груз на ленте:

FT = Fгоризонтальная = 20 Н

Теперь, чтобы найти коэффициент трения (μ), используем следующую формулу:

FT = μ * FN

где FT - сила трения, FN - нормальная сила, μ - коэффициент трения.

Подставим известные значения:

20 Н = μ * 34.64 Н

Теперь решим уравнение для μ:

μ = 20 Н / 34.64 Н ≈ 0.577

Коэффициент трения (μ) при котором груз удерживается на ленте транспортера равен приближенно 0.577.