Question

Решите методом подстановки систему уравнений Х-2у=3{Х^2-3х-5у=18​

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, давайте начнем с первого уравнения:

1. X - 2у = 3

Теперь выразим X из этого уравнения:

X = 3 + 2у

Теперь мы можем подставить это значение X во второе уравнение:

3(3 + 2у)^2 - 3(3 + 2у) - 5у = 18

Теперь выполним вычисления:

9 + 18у + 12у^2 - 9 - 6у - 5у = 18

Упростим уравнение:

12у^2 + 18у - 6у - 5у = 18 - 9 - 9

12у^2 + 7у - 9 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения y:

Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 12, b = 7, и c = -9.

Для решения квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Вставим значения a, b и c:

y = (-7 ± √(7² - 4 * 12 * (-9))) / (2 * 12)

y = (-7 ± √(49 + 432)) / 24

y = (-7 ± √481) / 24

Теперь у нас есть два возможных значения y:

1. y₁ = (-7 + √481) / 24
2. y₂ = (-7 - √481) / 24

Теперь, чтобы найти соответствующие значения X, мы можем использовать первое уравнение:

X₁ = 3 + 2 * ((-7 + √481) / 24) X₂ = 3 + 2 * ((-7 - √481) / 24)

Теперь у нас есть две пары решений для X и y:

1. X₁, y₁
2. X₂, y₂

Это решения системы уравнений методом подстановки.