Question

Учень задумав двозначне число. Яка ймовiрнiсть того, що учень задумав двоцифрове число, яке записується рiзними цифрами?

Answer 1

Відповідь:

90%

Пояснення:

Існує 99-10+1=90 двозначних чисел. Серед них чисел, які записуються однаковими цифрами(11,22,33...)  всього 9 (по одне на кожну цифру від 1 до 9). Отже, двозначних чисел, що записуються різними цифрами 90-9=81.

Ймовірність задумати таке число = 81/90=9/10=90%  

:)

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що учень задумав двоцифрове число, яке записується різними цифрами, спершу розглянемо можливі варіанти.

Двоцифрові числа можуть мати цифри від 10 до 99, тобто 90 можливих чисел. Тепер, щоб число записувалося різними цифрами, перша цифра не повинна дорівнювати другій. Загалом є 9 можливих цифр для першої цифри (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), і якщо ми виберемо будь-яку з цих цифр для першої цифри, тоді залишиться 9 можливих цифр для другої цифри (оскільки вона повинна відрізнятися від першої).

Отже, загальна кількість сприятливих варіантів (коли числа записуються різними цифрами) становить 9 * 9 = 81.

Загальна кількість можливих двоцифрових чисел від 10 до 99 дорівнює 90.

Отже, ймовірність задуманого числа, яке записується різними цифрами, дорівнює:

Ймовірність = (Кількість сприятливих варіантів) / (Загальна кількість можливих варіантів) = 81/90 = 9/10.

Отже, ймовірність того, що учень задумав двоцифрове число, яке записується різними цифрами, становить 9/10, або 90%.