Question

Знайти площу прямокутника, якщо його діагональ рівна 14 см і утворює зі стороною кут 600.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ABCD - прямокутник, AC - діагональ, АС =14 см, Кут А = 600 градусів.

Знайти: SABCD

Розв'язання:

З прямокутного трикутника АСD (кут ADC = 90градусів). За теоремою Піфагора визначаємо сторони прямокутника:

sinA= AB/AC

AB=AC * sin 600° = 14*(-✓3/2)=-7✓3

cosA=AD/AC

AD= AC* cos 600°= 14*(-1/2)=-7

Знаходимо площу прямокутника:

S ABCD= AB*AD= (-7✓3)*(-7)=49✓3

Ответ: 49√3 см²

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника можна скористатися формулою:

$\text{Площа} = \frac{1}{2} \times \text{довжина} \times \text{ширина}$

У нашому випадку, діагональ прямокутника $d$ і дві сторони, що утворюють кут $60^\circ$, можна використовувати для знаходження довжини і ширини. Коли маємо три сторони прямокутного трикутника, можна використовувати теорему Піфагора для знаходження сторін.

$d^2 = a^2 + b^2$

У нашому випадку, нам потрібно розв'язати систему рівнянь для $a$, $b$ та $d$, де $a$ і $b$ - сторони прямокутника, а $d$ - діагональ:

$a^2 + b^2 = d^2$

Після знаходження $a$ і $b$ можна використовувати їх для обчислення площі прямокутника.

Здається дещо складно? Я можу обчислити це для тебе, якщо хочеш.