Question

Графічно розв'язати систему3х + y= 5,x-y= 3​

Answer 1

онлайн калькулятор...результат

Answer 2

Для графічного розв'язання системи лінійних рівнянь, вам потрібно спробувати знайти їх перетин на координатній площині (графіку). Спочатку виразимо кожне з рівнянь у формі, зручній для графічного розв'язання:

1. Перше рівняння: 3x + y = 5

2. Друге рівняння: x - y = 3

Тепер можна побудувати графіки цих рівнянь на координатній площині і знайти їх перетин:

Графік першого рівняння (3x + y = 5):

1. Перетворимо його на рівняння, щодо y: y = -3x + 5

2. Знайдемо кілька точок на графіку:

   • Коли x = 0, y = 5.
   • Коли x = 1, y = 2.
   • Коли x = 2, y = -1.

Графік другого рівняння (x - y = 3):

1. Перетворимо його на рівняння, щодо y: y = x - 3

2. Знайдемо кілька точок на графіку:

   • Коли x = 0, y = -3.
   • Коли x = 1, y = -2.
   • Коли x = 2, y = -1.

Тепер побудуємо графіки обох рівнянь на одній координатній площині і знайдемо точку їх перетину:

luaCopy code
     ^
     |
  5  *  *   *   *  
     | /  
     |/
  4  *   *   *   *
     |\
     |
  3  *   *   *   *
     |
     |
     |/
  2  *   *   *   *
     |
     |
     |
  1  *   *   *   *
     +------------------->
       0   1   2   3   4

Точка перетину графіків двох рівнянь вказує на розв'язок системи. У цьому випадку точка перетину знаходиться приблизно в точці (x = 2, y = -1).

Отже, розв'язок системи лінійних рівнянь: 3x + y = 5 x - y = 3

є (x = 2, y = -1).