Question

Знайти всі такі значення t при яких рівняння x²-3t*x-3t=0 має один коріньДопоможіть!!!!!!!!!!! Срочно!!!!!!​

Answer 1

Объяснение:

$x^2-3tx-3t=0\\D=(3t)^2-4*(-3t)=0\\9t^2+12t=0\\3t*(3t+4)=0\\3t=0\ |:3\\t_1=0\\3t+4=0\\3t=-4\ |:3\\t=-\frac{4}{3}.$

Ответ: t₁=0     t₂=-4/3.

Answer 2

Для того щоб рівняння мало один корінь, дискримінант повинен бути рівним нулю. Дискримінант рівняння квадратного вигляду ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою:

D = b² - 4ac.

У вашому випадку a = 1, b = -3t і c = -3t. Підставимо ці значення в формулу для дискримінанта:

D = (-3t)² - 4(1)(-3t) = 9t² + 12t.

Тепер ми знаємо, що дискримінант має бути рівним нулю:

9t² + 12t = 0.

Тепер спростимо це рівняння:

3t(3t + 4) = 0.

Знайдемо значення t, при яких вираз дорівнює нулю:

1. 3t = 0 t = 0.

2. 3t + 4 = 0 3t = -4 t = -4/3.

Отже, рівняння x² - 3tx - 3t має один корінь при t = 0 і t = -4/3.