Question

Познач найменше значення квадратного тричлена х^2-12х + 15.помогите плиз​

Answer 1

Ответ: дискриминант 144-60=84, меньший корень равен (12-√84)/2=6-0,5*√84.

Объяснение:

Answer 2

Для найменшого значення квадратного тричлена $x^2 - 12x + 15$, спростимо його.

Ми можемо спростити тричлен, розв'язавши квадратне рівняння за допомогою дискримінанта, або використавши метод повного квадрату.

Зараз використаємо метод повного квадрату:

1. Перше, витягнемо коефіцієнт при $x^2$, який в даному випадку дорівнює 1.

2. Знайдемо середній коефіцієнт перед $x$, який дорівнює -12, і поділимо його на 2, отримаємо -6.

3. Потім піднесемо -6 до квадрата, отримаємо 36.

4. Додамо 36 до тричлена: $x^2 - 12x + 15 + 36$.

5. Тепер ми можемо записати квадратний тричлен як квадрат бінома: $(x - 6)^2$.

Тепер найменше значення цього квадратного тричлена відоме. Найменше значення відбувається, коли $x$ дорівнює значенню, яке мінімальне для $x - 6$. У цьому випадку, $x - 6$ мінімальне, коли $x$ дорівнює 6.

Отже, найменше значення квадратного тричлена $x^2 - 12x + 15$ дорівнює 36, і воно досягається при (x = 6).

Answer 3

Для знаходження найменшого значення квадратного тричлена x^2 - 12x + 15, спершу знайдемо вершину цього квадратного тричлена.

Квадратний тричлен має вигляд: ax^2 + bx + c, де a = 1, b = -12 і c = 15 в цьому випадку.

Формула для знаходження вершини квадратного тричлена виглядає так:

x_вершини = -b / (2a) y_вершини = c - (b^2 / 4a)

У нашому випадку:

a = 1 b = -12 c = 15

x_вершини = -(-12) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6

y_вершини = 15 - ((-12)^2 / (4 * 1)) = 15 - (144 / 4) = 15 - 36 = -21

Таким чином, вершина цього квадратного тричлена знаходиться в точці (6, -21).

Найменше значення цього квадратного тричлена відповідає значенню y_вершини, тобто -21.

Отже, найменше значення цього квадратного тричлена дорівнює -21.