Question

1-2x - y = -8,8x – 4y = 14Розв'язати систему рівнянь​

Answer 1

Решим методом подстановки.

Преобразуем первое выражение:

-у=2х-9

8х-4у=14

Домножим первое выражение на -1,чтобы избавиться от коэффициента.

у=-2х+9

8х-4у=14

Подставим верхнее выражение в нижнее:

8x-4*(-2x+9)=14

Решаем:

8х+8х-36=14

16х=50

8х=25

$x = \frac{25}{8} = 3 \frac{1}{8}$

Подставим х в верхнее выражение:

у=-2*25/8+9

у= 50/8 + 9

у= 50+72/8

у= 122/8

у= 15,25

Ответ: х=3(1/8), у= 15.25.

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спростимо перше рівняння, виразивши y з нього:

1. З першого рівняння маємо:

   -2x - y = -8

   Перепишемо його як:

   -y = 8 - 2x

   Перевернемо знак:

   y = -8 + 2x

Тепер можемо підставити це вираз у друге рівняння:

8x - 4(-8 + 2x) = 14

Спростимо це рівняння:

8x + 32x - 14 = 14

Об'єднаємо подібні члени:

40x - 14 = 14

Додамо 14 до обох боків:

40x = 28

Розділимо обидва боки на 40, щоб знайти значення x:

x = 28 / 40 x = 7/10

Тепер, коли ми знайшли x, можемо знайти y, використовуючи перше рівняння:

y = -8 + 2x y = -8 + 2 * (7/10) y = -8 + 14/10 y = -80/10 + 14/10 y = -66/10 y = -33/5

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 7/10 y = -33/5

Answer 3

Для розв'язання даної системи рівнянь можна використати метод елімінації. Мета полягає в тому, щоб позбутися однієї змінної та знайти значення іншої.

Спростимо обидва рівняння спочатку, домноживши обидва боки першого рівняння на 4 (щоб позбутися дробів):

1. 4(1-2x - y) = 4(-8) 4 - 8x - 4y = -32

Тепер ми можемо додати перше рівняння до другого рівняння, щоб позбутися змінної y:

2. (8x - 4y) + (-8x - 4y) = 14 - 32 0 = -18

Ця система рівнянь не має розв'язку, оскільки приводить до суперечності (0 = -18), тобто немає значень x і y, які задовольнили б обидва рівняння одночасно.

Отже, дана система рівнянь є несумісною і не має розв'язку.