Question

Города А и В и городок С лежат на одной проселочной дороге (в той последовательности, в которой они перечислены). Из В в С ровно в 6 утра отправляется возница на телеге. Лошади идут со средней скоростью 10 км/ч. В тот же день в 7 утра из А в С выезжает велосипедист, движущийся со средней скоростью 15 км/ч. Сколько километров отделяет город В от городка С, если расстояние между городами А и В равно 5 км и велосипедист прибывает в С на 20 мин раньше возницы?Когда и на каком расстоянии от С велосипедист догонит возницу?

Answer 1

Ответ:Если дойти по первому пути из А в В, то продолжить путь в С можно 5 разными способами. Аналогично для двух других дорог из А в В. Получим 3*5=15 способов

Объяснение:

Answer 2

Обозначим расстояния между городами следующим образом:

• Расстояние между городами А и В: $AB = 5$ км
• Расстояние между городами В и С: $BC$ (что и требуется найти)

Известно, что лошади движутся со скоростью 10 км/ч, и возница отправился из города В в 6 утра, так что в момент времени $t$ часов он находится на расстоянии $10t$ км от города В.

В то же время велосипедист движется со скоростью 15 км/ч, и он выехал из города А в 7 утра. Таким образом, в момент времени $t$ часов он находится на расстоянии $15(t-1)$ км от города А.

Для того чтобы велосипедист догнал возницу, расстояние, пройденное каждым из них, должно быть одинаковым: $10t = 15(t-1)$

Решим это уравнение для $t$: $10t = 15t - 15$ $5t = 15$ $t = 3$

Таким образом, возница прибывает в город С через 3 часа после отправления (то есть в 9 утра), и проходит $10 \times 3 = 30$ км.

Теперь найдем расстояние между городом В и городком С: $BC = AB - \text{пройденное возницей расстояние} = 5 - 30 = -25\text{ км}$

Отрицательное значение означает, что городок С находится на 25 км к югу от города В.

Чтобы найти момент, когда велосипедист догонит возницу, подставим $t = 3$ в уравнение для расстояния, пройденного велосипедистом: $15(t-1) = 15(3-1) = 30\text{ км}$

Таким образом, велосипедист догонит возницу через 3 часа после своего старта, то есть в 10 утра, на расстоянии 30 км от городка С.