Question

На двох складах зберігаються комп`ьютери. Якщо з першого складу перевезти на другий склад 8 комп`ютерів, то на складах комп`ютерів стане порівну. Якщо ж із другого складу перевезти на перший склад 16 комп`ютерів, то на першому складі стане в 4 рази більше комп`ютерів, ніж на другому. Скількі комп`ютерів зараз є на кожному зі складів.

Answer 1

Ответ:

{x-8=y+8

{4(y-16)=x+16

{x=y+16

{4y-64=x+16

4y-64=y+16+16

4y-y=64+32

3y=96

y=32

x=32+16

x=48

Ответ: 48комп на первом, 32комп на втором складе

Answer 2

Нехай x - кількість комп'ютерів на першому складі, і y - кількість комп'ютерів на другому складі.

За умовою, ми маємо дві рівняння:

1. Якщо з першого складу перевезти на другий склад 8 комп'ютерів, то на складах комп'ютерів стане порівну, отже: x - 8 = y + 8

2. Якщо ж із другого складу перевезти на перший склад 16 комп'ютерів, то на першому складі стане в 4 рази більше комп'ютерів, ніж на другому, отже: x + 16 = 4(y - 16)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь. Давайте спростимо її:

1. x - 8 = y + 8
2. x + 16 = 4y - 64

Спростимо обидва рівняння:

1. x - y = 16
2. x - 4y = -80

Тепер ми можемо використовувати методи розв'язання системи рівнянь, наприклад, метод підстановки або метод елімінації. Давайте використаємо метод елімінації, віднімемо перше рівняння від другого:

(x - 4y) - (x - y) = (-80) - 16

Зараз x відмінимо:

-4y + y = -96

-3y = -96

y = 32

Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його в одне з початкових рівнянь, наприклад, перше:

x - y = 16 x - 32 = 16

x = 16 + 32 x = 48

Отже, на першому складі є 48 комп'ютерів, а на другому - 32 комп'ютери.