Question

У=(3х+5)⁴ знайти похідну

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження похідної виразу У=(3х+5)^4 відносно змінної х, використовуйте правило ланцюгового правила (chain rule). Це правило допомагає знайти похідну складеної функції. Ось крок за кроком, як це робиться:

1. Позначимо внутрішню функцію як u: u = 3x + 5.

2. Знайдемо похідну u відносно x: u' = 3.

3. Тепер знайдемо похідну виразу У відносно u: У = u^4.

   У' = 4u^3.

4. Нарешті, використовуючи ланцюгове правило, знайдемо похідну виразу У відносно x: У' = 4u^3 * u'.

5. Підставимо значення u' з пункту 2: У' = 4(3x + 5)^3 * 3.

Отже, похідна виразу У=(3x+5)^4 відносно x дорівнює 12(3x + 5)^3.