Question

Знайдіть суму і добуток коренів рівняння х²- 22х+14=0(срочно и пожалуйста с полным решением)​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

-20х=-14

Х=-14:20

Х=14/20

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів квадратного рівняння $x^2 - 22x + 14 = 0$, спершу знайдемо корені цього рівняння за допомогою квадратного рівняння.

Ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

У нашому випадку, $a = 1$, $b = -22$, і $c = 14$. Підставляючи ці значення до формули, отримаємо:

$x = \frac{-(-22) \pm \sqrt{(-22)^2 - 4(1)(14)}}{2(1)}$ $x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 56}}{2}$ $x = \frac{22 \pm \sqrt{428}}{2}$ $x = \frac{22 \pm 2\sqrt{107}}{2}$ $x = 11 \pm \sqrt{107}.$

Отже, маємо два корені: $x_1 = 11 + \sqrt{107}$ і $x_2 = 11 - \sqrt{107}$.

Сума коренів: $x_1 + x_2 = (11 + \sqrt{107}) + (11 - \sqrt{107}) = 22.$

Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = (11 + \sqrt{107})(11 - \sqrt{107}) = 11^2 - (\sqrt{107})^2 = 121 - 107 = 14.$

Отже, сума коренів рівняння $x^2 - 22x + 14 = 0$ дорівнює 22, а їх добуток дорівнює 14.