Question

Знайдіть суму та добуток коренів рівняння 2х2-5х+2=0

Answer 1

Ответ:

ответ 5

Объяснение:

по теореме Виета

сумма корней = -b

в нашем случае -5

то есть сумма = 5

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів квадратного рівняння 2x^2 - 5x + 2 = 0, спочатку знайдемо корені рівняння за допомогою дискримінанту.

Спершу знайдемо дискримінант (D):

D = b^2 - 4ac,

де a = 2, b = -5 і c = 2. Підставимо ці значення в формулу:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 D = 25 - 16 D = 9

Тепер, знаючи дискримінант, ми можемо знайти корені рівняння за допомогою квадратного кореня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 2) x₁ = (5 + 3) / 4 x₁ = 8 / 4 x₁ = 2

x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 2) x₂ = (5 - 3) / 4 x₂ = 2 / 4 x₂ = 1/2

Отже, корені рівняння це x₁ = 2 і x₂ = 1/2.

Тепер знайдемо суму та добуток цих коренів:

Сума коренів: x₁ + x₂ = 2 + 1/2 = 4/2 + 1/2 = 5/2.

Добуток коренів: x₁ * x₂ = 2 * (1/2) = 1.

Отже, сума коренів рівняння дорівнює 5/2, а їх добуток дорівнює 1.