Question

Решите уравнение Корень х+3-1=х

Answer 1

/-как под корнем,у меня нет этого знака

/x+2=x

/x=x-2

(/x)2=(х-2)2

х=х2-4х+4

х2-4х+4-х=0

х2-5х+4=0

Д=25-16=9=3(2) в квадрате

х1=(5+3)÷2=4

х2=(5-3)÷2=1

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$\sqrt{x + 3} - 1 = x$

Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

$(\sqrt{x + 3} - 1)^2 = x^2$

Раскроем скобки:

$x + 3 - 2\sqrt{x + 3} + 1 = x^2$

Упростим:

$-2\sqrt{x + 3} = x^2 - x - 4$

Теперь давайте избавимся от корня, деля обе стороны на -2:

$\sqrt{x + 3} = \frac{1}{2}(x^2 - x - 4)$

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$x + 3 = \frac{1}{4}(x^2 - x - 4)^2$

Упростим уравнение и приведем его к виду квадратного уравнения:

$4x + 12 = (x^2 - x - 4)^2$

$4x + 12 = x^4 - 2x^3 - 15x^2 + 8x + 16$

Теперь приведем все члены в одну сторону:

$x^4 - 2x^3 - 15x^2 + 4x - 4 = 0$

Это уравнение представляет собой квадратное уравнение четвертой степени. Решение этого уравнения может быть сложным, и его обычно находят с использованием численных методов или программного обеспечения для символьных вычислений.