Question

Знайти загальний вигляд первісних для функції f(x)=4x^3-6x+5

Answer 1

Ответ:

Хорошего дня :)

Объяснение:

《○●》

《_____☆]

Answer 2

Для знаходження загального вигляду первісних функції f(x) = 4x^3 - 6x + 5 спочатку знайдемо первісну для кожного окремого члена цієї функції.

1. Перший член: ∫4x^3 dx Щоб знайти первісну для 4x^3, давайте використовувати правило степені: ∫4x^3 dx = (4/4)x^4 + C = x^4 + C₁, де C₁ - довільна константа.

2. Другий член: ∫(-6x) dx Щоб знайти первісну для -6x, просто множимо x на -6 та інтегруємо: ∫(-6x) dx = -6 * (1/2)x^2 + C = -3x^2 + C₂, де C₂ - довільна константа.

3. Третій член: ∫5 dx Щоб знайти первісну для постійної константи 5, інтегруємо 5 відносно x: ∫5 dx = 5x + C₃, де C₃ - довільна константа.

Тепер об'єднаємо всі ці результати, щоб отримати загальний вигляд первісних для функції f(x):

F(x) = x^4 + C₁ - 3x^2 + C₂ + 5x + C₃

Ця формула включає довільні константи C₁, C₂ і C₃, які можуть мати будь-які значення.