Question

Сколько целых чисел расположено между 2√10 и 10√2​

Answer 1

$2\sqrt{10}=\sqrt{2^{2}*10 }=\sqrt{4*10}=\sqrt{40} \\\\10\sqrt{2} =\sqrt{10^{2}*2 }=\sqrt{100*2}=\sqrt{200}\\\\\sqrt{40} \ \Rightarrow \ \underbrace{\sqrt{49}}_{7} \ \Rightarrow \ \underbrace{\sqrt{64}}_{8} \ \Rightarrow \ \underbrace{\sqrt{81}}_{9} \ \Rightarrow \ \underbrace {\sqrt{100}} _{10} \ \Rightarrow \ \underbrace {\sqrt{121} }_{11} \ \Rightarrow \underbrace {\sqrt{144}}_{12} \ \Rightarrow$

$\Rightarrow\underbrace {\sqrt{169}}_{13} \ \Rightarrow \ \underbrace {\sqrt{196}}_{14} \ \Rightarrow \sqrt{200}$

Ответ : 8 целых чисел

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти целые числа, которые находятся между $2\sqrt{10}$ и $10\sqrt{2}$.

Сначала найдем числовые значения для $2\sqrt{10}$ и $10\sqrt{2}$:

$2\sqrt{10} \approx 6.32$ (приближенное значение) $10\sqrt{2} \approx 14.14$ (приближенное значение)

Целые числа, которые находятся между $6$ и $14$, включительно, - это $7$, $8$, $9$, $10$, $11$, $12$, $13$. Таким образом, семь целых чисел расположено между $2\sqrt{10}$ и $10\sqrt{2}$.