Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ!!!ДАМ 25 БАЛЛОВ!!! В отеле Санкт-Петербурга есть 2-местные и 3-местные номера, в которые заселили 27 гостей из Москвы таким образом, что гости заняли 10 номеров. Ночь в двухместном номере на одно человека стоит 2000 рублей, ночь в трёхместном номере на одного человека стоит 1500 рублей. Сколько рублей суммарно потратили все гости из Москвы за одну ночь в отеле?

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

В отеле Санкт-Петербурга есть 2-х местные и 3-х местные номера, в  которые заселили 27 гостей из Москвы таким образом, что гости заняли  10 номеров. Ночь в двухместном номере на одного человека стоит 2000  рублей, ночь в трёхместном номере на одного человека стоит 1500  рублей. Сколько рублей суммарно потратили все гости из Москвы за  одну ночь в отеле?

х - количество двухместных номеров.

у - количество трёхместных номеров.

1) По условию задачи система уравнений:

х + у = 10

2х + 3у = 27

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 10 - у

2(10 - у) + 3у = 27

20 - 2у + 3у = 27

у = 7 - количество трёхместных номеров.

х = 10 - у

х = 3 - количество двухместных номеров.

2) Оплата:

3*2 = 6 (чел.) в двухместных номерах * 2000 = 12 000 (руб.);

7*3 = 21 (чел.) в трёхместных номерах * 1500 = 31 500 (руб.);

Суммарно: 12 000 + 31 500 = 43 500 (руб.).

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью системы уравнений. Обозначим через X количество двухместных номеров, а через Y количество трехместных номеров, которые были заняты гостями из Москвы. У нас есть два условия:

1. Гости заняли 10 номеров: X + Y = 10.
2. Всего заселили 27 гостей: 2X + 3Y = 27.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (1):

X + Y = 10

Далее, умножим оба члены уравнения (2) на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед X:

2(2X + 3Y) = 2(27) 4X + 6Y = 54

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. X + Y = 10
2. 4X + 6Y = 54

Давайте разделим оба члена уравнения (2) на 2, чтобы упростить его:

2X + 3Y = 27

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

1. X + Y = 10
2. 2X + 3Y = 27

Для решения этой системы можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом вычитания.

Вычитаем уравнение (1) из уравнения (2):

(2X + 3Y) - (X + Y) = 27 - 10

Это дает нам:

X + 2Y = 17

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X + Y = 10
2. X + 2Y = 17

Теперь выразим X из первого уравнения (1) и подставим его во второе уравнение (2):

X = 10 - Y

(10 - Y) + 2Y = 17

Раскроем скобки:

10 - Y + 2Y = 17

Теперь сложим Y и -Y:

10 + Y = 17

Теперь выразим Y:

Y = 17 - 10 Y = 7

Теперь, когда мы знаем Y, можем найти X, используя уравнение (1):

X = 10 - Y X = 10 - 7 X = 3

Итак, у нас 3 двухместных номера (X) и 7 трехместных номеров (Y), которые были заняты гостями из Москвы.

Теперь найдем общую стоимость для всех гостей. Для двухместных номеров на одного человека стоимость ночи - 2000 рублей, а для трехместных номеров на одного человека стоимость ночи - 1500 рублей.

Для двухместных номеров: 3 номера * 2 гостя * 2000 рублей = 12000 рублей

Для трехместных номеров: 7 номеров * 3 гостя * 1500 рублей = 31500 рублей

Теперь сложим обе суммы:

12000 рублей + 31500 рублей = 43500 рублей

Итак, гости из Москвы потратили суммарно 43500 рублей за одну ночь в отеле в Санкт-Петербурге.