Question

1. Лиза написала на доске дробь 123/456,а Настя вычла из числителя и из знаменателя одно и то же двузначное число, после чего сократила дробь и получила результат m/n, где m и n — однозначные числа. Возможно ли такое?

Answer 1

Ответ:

.............................................

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Лиза написала дробь 123/456. Настя вычла из числителя и знаменателя одно и то же двузначное число. Обозначим это двузначное число как "ab". Теперь дробь выглядит следующим образом: (123 - ab)/(456 - ab).

Далее, Настя сократила эту дробь до вида m/n, где m и n - однозначные числа. Это означает, что m и n не могут быть больше 9.

Теперь давайте посмотрим на числитель (123 - ab) и знаменатель (456 - ab). Мы хотим, чтобы после сокращения они стали однозначными числами.

Попробуем найти такое двузначное число "ab", которое делит числитель и знаменатель без остатка (так как мы хотим, чтобы они сократились). Попробуем разные варианты для "ab":

1. Пусть ab = 10. Тогда числитель (123 - 10) = 113, а знаменатель (456 - 10) = 446. Но ни 113, ни 446 нельзя сократить до однозначных чисел.

2. Пусть ab = 11. Тогда числитель (123 - 11) = 112, а знаменатель (456 - 11) = 445. В этом случае, дробь не сократится до однозначных чисел.

3. Пусть ab = 12. Тогда числитель (123 - 12) = 111, а знаменатель (456 - 12) = 444. Этот вариант подходит, так как 111 и 444 можно сократить до однозначных чисел.

Итак, ответ: Да, такое возможно, если Настя вычла из числителя и знаменателя число 12. В этом случае дробь можно сократить до однозначных чисел.