Question

Яке з рівнянь має безліч коренівА) 2х=9Б) 2х=2х+3В) х+4=х+4Г) 3х=0​

Answer 1

Безліч коренів має рівняння (б)

Answer 2

Рівняння має безліч коренів, якщо це тотожність, тобто рівняння, яке виконується для будь-якого значення змінної.

У вашому варіанті:

А) 2х = 9 - це рівняння з одним коренем: x = 9/2. Б) 2х = 2х + 3 - це неможлива тотожність, оскільки не існує жодного значення x, яке зробило б цю рівність істинною. В) x + 4 = x + 4 - це також тотожність, оскільки будь-яке значення x зробить цю рівність істинною. Г) 3х = 0 - це рівняння з одним коренем: x = 0.

Таким чином, тільки рівняння В) x + 4 = x + 4 та Г) 3х = 0 мають безліч коренів, оскільки вони є тотожностями і істинними для будь-якого значення x.

Answer 3

Знайдемо корені для кожного з рівнянь:

А) 2x = 9 Рівняння має один корінь: x = 4.5.

Б) 2x = 2x + 3 Це рівняння не має жодного кореня. Обидві сторони рівняння однакові, і немає значення x, яке б дало правдиве твердження.

В) x + 4 = x + 4 Це рівняння також має безліч коренів. Будь-яке значення x задовольняє цьому рівнянню, оскільки обидві сторони рівняння однакові.

Г) 3x = 0 Рівняння має один корінь: x = 0.

Отже, рівняння А) і В) мають безліч коренів, оскільки для них будь-яке значення x підходить, тоді як рівняння Б) і Г) мають обмежену кількість коренів.