Question

√ 3x²+2x-5=0решите плиз​

Answer 1

Відповідь:

$3x^2+2x-5=0\\D=4+4*15=64=8^2\\x_{1}=1\\x_{2}=-1\frac{2}{3}$

Пояснення:

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $\sqrt{3x^2 + 2x - 5} = 0$, давайте сначала избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

$3x^2 + 2x - 5 = 0$

Это квадратное уравнение может быть решено с использованием дискриминанта или методом завершения квадрата, но в данном случае проще воспользоваться квадратным уравнением. Дискриминант ($\Delta$) этого уравнения равен:

$\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(3)(-5) = 4 + 60 = 64$

Так как дискриминант положителен ($\Delta > 0$), у уравнения есть два действительных корня. Используем формулу квадратных корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

В данном случае $a = 3$, $b = 2$ и $\Delta = 64$. Подставляя значения, получаем:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2(3)}$ $x = \frac{-2 \pm 8}{6}$

Таким образом, у нас есть два корня:

1. Когда $x = \frac{-2 + 8}{6} = \frac{6}{6} = 1$.
2. Когда $x = \frac{-2 - 8}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}$.

Таким образом, уравнение $\sqrt{3x^2 + 2x - 5} = 0$ имеет два решения: $x = 1$ и $x = -\frac{5}{3}$.