Question

Решите неравенство методом параболых²+х-20<0​

Answer 1

Ответ:

Надеюсь всё понятно, почерк малость корявый

Answer 2

рада. помочь , решение :

Answer 3

Чтобы решить это неравенство методом парабол, мы сначала должны найти корни квадратного уравнения, которое задаётся левой частью неравенства. Затем мы определим интервалы, на которых это уравнение принимает положительные и отрицательные значения, чтобы определить знак неравенства.

Уравнение: x² + x - 20 = 0

Чтобы найти корни, мы можем использовать квадратное уравнение:

D = b² - 4ac, где a = 1, b = 1, и c = -20.

D = 1² - 4(1)(-20) = 1 + 80 = 81

D > 0, что означает, что у нас есть два действительных корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √81) / (2) = (-1 + 9) / 2 = 4 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √81) / (2) = (-1 - 9) / 2 = -5

Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = 4 и x₂ = -5.

Теперь мы можем определить интервалы, на которых x² + x - 20 положительно и отрицательно.

1. Рассмотрим интервал (-бесконечность, -5): Подставим любое значение x < -5 в уравнение x² + x - 20. Например, x = -6: (-6)² + (-6) - 20 = 36 - 6 - 20 = 36 - 26 = 10 Значение положительно.

2. Рассмотрим интервал (-5, 4): Подставим любое значение x такое, что -5 < x < 4 в уравнение. Например, x = 0: (0)² + (0) - 20 = -20 Значение отрицательно.

3. Рассмотрим интервал (4, +бесконечность): Подставим любое значение x > 4 в уравнение. Например, x = 5: (5)² + (5) - 20 = 25 + 5 - 20 = 25 + 5 - 20 = 10 Значение положительно.

Итак, наше неравенство x² + x - 20 < 0 выполняется на интервале -5 < x < 4.