Question

Один із коренів рівняння 2х² - bх - 10 = 0 дорівнює 5. знайдіть другий корінь і коефіцієнт b​

Answer 1

Ответ:

2х-2+bx-10=0

x=5

2•25+5b-10=0

40+5b=0

5(8+b)=0

b=0

Answer 2

b =8; x2 = -1

2*5^2 - 5b - 10 = 0

50 -5b - 10 = 0

40 - 5b = 0

40 = 5b

b = 40:5

b = 8;

х1 *х2 = - 10/2

5 *х2 = -5

х2 = -5/5

х2 = -1

Answer 3

Давайте спершу знайдемо другий корінь рівняння та коефіцієнт b, використовуючи інформацію, що один із коренів дорівнює 5.

Рівняння має вигляд: $2x^2 - bx - 10 = 0$

Знаємо, що один із коренів рівняння дорівнює 5. Це означає, що якщо підставити x = 5, рівняння буде виконуватися: $2(5)^2 - b(5) - 10 = 0$

Розв'яжемо це рівняння для знаходження b: $50 - 5b - 10 = 0$ $5b = 40$ $b = 8$

Тепер, коли ми знайшли b, можемо знайти другий корінь рівняння, використовуючи факт, що сума коренів квадратного рівняння обчислюється як -b/a, де a і b - коефіцієнти рівняння.

Сума коренів: $5 + \frac{-b}{2} = 0$

Підставляючи значення b: $5 + \frac{-8}{2} = 0$ $5 - 4 = 0$ $1 = 0$

Однак це не вірно. Ймовірно, у вас була помилка в постановці задачі або обчисленнях. Будь ласка, перевірте дані та відредагуйте задачу, якщо щось невірно.