Question

Решите систему уравнений методом подстановки: 1) у = 3х -1,2x +y=9;3) x=6y,x+5y=88;5) 5y-x=8,5x-4y=23; Помогите пожалуйста срочно!!!!!

Answer 1

1)

у=3х-1

2х+3х-1=9

у=3х-1

5х=10

у=3х-1

х=2

у=5

х=2

Ответ: (2;5)

2)

х=6у

6у+5у=88

х=6у

11у=88

х=6у

у=8

х=48

у=8

Ответ: (48;8)

3)

-х=8-5у

5х-4у=23

х=5у-8

5(5у-8)-4у=23

х=5у-8

25у-40-4у=23

х=5у-8

21у=63

х=5у-8

у=3

х=7

у=3

Ответ: (7;3)

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений методом подстановки:

1. у = 3x - 1, 2x + y = 9:

Сначала выразим у из первого уравнения:

у = 3x - 1

Теперь подставим это значение у во второе уравнение:

2x + (3x - 1) = 9

Упростим уравнение:

5x - 1 = 9

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

5x = 10

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти у, используя первое уравнение:

у = 3x - 1 у = 3 * 2 - 1 у = 6 - 1 у = 5

Итак, решение системы уравнений: x = 2 и у = 5.

3. x = 6y, x + 5y = 88:

Сначала подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение:

6y + 5y = 88

Упростим:

11y = 88

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти y:

y = 88 / 11 y = 8

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = 6y x = 6 * 8 x = 48

Итак, решение системы уравнений: x = 48 и y = 8.

5. 5y - x = 8, 5x - 4y = 23:

Давайте сначала выразим x из первого уравнения:

5y - x = 8 x = 5y - 8

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

5(5y - 8) - 4y = 23

Упростим:

25y - 40 - 4y = 23

Сгруппируем y-термины:

21y - 40 = 23

Теперь добавим 40 к обеим сторонам уравнения:

21y = 23 + 40 21y = 63

Теперь разделим обе стороны на 21, чтобы найти y:

y = 63 / 21 y = 3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя выражение x = 5y - 8:

x = 5y - 8 x = 5 * 3 - 8 x = 15 - 8 x = 7

Итак, решение системы уравнений: x = 7 и y = 3.