Question

№1. Пара чисел (3;4) является решением уравнения 5х+2у=23? №2. Из линейного уравнения 2х+4у=34 выразите у через х№3. Постройте график уравнения: 3х-2у=8Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 5x+2y=23\\\\A(3;4)\ \ \to \ \ \ x=3\ ,\ y=4\\\\5\cdot 3+2\cdot 4=15+8=23\ \ ,\ \ 23=23\ \ \Rightarrow \ \ \ A\in y(x)$

Пара чисел (3;4) является решением заданного уравнения.

$2)\ \ 2x+4y=34\ \ \Big|:2\\\\x+2y=17\ \ ,\ \ \ x=17-2y\\\\{}\qquad \qquad \quad \qquad 2y=17-x\ \ ,\ \ y=8,5-0,5x\\\\\\3)\ \ 3x-2y=8\ \ ,\ \ \ A(\, 0;-4\, )\ \ ,\ \ B(\, 2;-1\, )$

Answer 2

1. Давайте проверим, является ли пара чисел (3;4) решением уравнения 5x + 2y = 23. Подставим значения x = 3 и y = 4 в уравнение:

53 + 24 = 15 + 8 = 23.

Получили 23 = 23. Таким образом, пара чисел (3;4) действительно является решением уравнения 5x + 2y = 23.

2. Чтобы выразить y через x в уравнении 2x + 4y = 34, сначала выразим y:

2x + 4y = 34

Вычитаем 2x с обеих сторон:

4y = 34 - 2x

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы выразить y:

y = (34 - 2x) / 4

y = (17 - x) / 2

3. Для построения графика уравнения 3x - 2y = 8, давайте сначала преобразуем его в уравнение вида y = f(x).

3x - 2y = 8

Вычитаем 3x с обеих сторон:

-2y = 8 - 3x

Делим обе стороны на -2 (обратите внимание на изменение знака при делении на отрицательное число):

y = (8 - 3x) / (-2)

y = (3x - 8) / 2

Теперь у нас есть уравнение вида y = f(x). Теперь мы можем построить его график. График будет представлять собой прямую линию на плоскости, где коэффициент наклона равен 3/2, а точка пересечения с осью y будет (0, -4).

График выглядит примерно так:

luaCopy code
  |
4 |            *
  |          *
2 |        *
  |      *
0 |    *
  +------------------
    0  1  2  3  4  5

Звёздочка (*) на графике обозначает точку (0, -4), которая является точкой пересечения с осью y.