Question

2x^2-5x-3розкладіть на корені (якщо можна з надходженням х1 та х2​

Answer 1

2х²-5х-3=0

Решаем через дискриминант.

Д = 25 - 4*2*(-3) = 25 +24 = 49.

Корень из 49 = 7

х½ = 5±7/4

х¹ = 3

х² = - 0,5

Ответ: х¹ = 3, х² = - 0,5.

Answer 2

Ответ:

D=25-4*2*(-3)=25+24=49

√d=7

x1=(5-7)/4=-2/4=-1/2=-0.5

x2=(5+7)/4=12/4=3

Answer 3

Щоб розкласти квадратний тричлен $2x^2 - 5x - 3$ на множники та знайти його корені, використаємо формулу квадратного рівняння.

Формула квадратного рівняння має вигляд: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У вас рівняння $2x^2 - 5x - 3$, де $a = 2$, $b = -5$, та $c = -3$.

Підставимо значення у формулу:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(2)(-3)}}{2(2)}$ $x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{4}$ $x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{4}$

Тепер розкладемо на два корені:

1. Додатковий корінь: $x_1 = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3$

2. Від'ємний корінь: $x_2 = \frac{5 - 7}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$

Отже, розкладаючи на множники, отримаємо: $2x^2 - 5x - 3 = 2(x - 3)\left(x + \frac{1}{2}\right)$