Question

Знайдіть суму та добуток коренів рівняння X2-12x+32=0​

Answer 1

Розв'язання:

ax²+bx+c = 0

За теоремою Вієта:

x1+x2 = -b

x1•x2 = c

x1 + x2 = 12. x1 = 8

x1•x2 = 32. x2 = 4

Відповідь: 12; 32.

Answer 2

Ответ: Сума - 12, Добуток - 32

Объяснение:

х²-12х+32=0

D=b²-4ac=12²-4×1×32=144-128=16

x1=(-b+√D)/2a= (12+4)/2×1=16/2=8

x2=(-b-√D)/2a= (12-4)/2×1=8/2=4

x1+x2=8+4=12

x1×x2=8×4=32

Answer 3

Давайте знайдемо корені рівняння $X^2 - 12x + 32 = 0$ і потім обчислимо їх суму та добуток.

Спершу знайдемо корені за допомогою квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$, де $a = 1$, $b = -12$, і $c = 32$.

Дискримінант квадратного рівняння обчислюється за формулою: $D = b^2 - 4ac$

У нашому випадку: $D = (-12)^2 - 4 \times 1 \times 32 = 144 - 128 = 16$

Корені обчислюються так: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

У нашому випадку: $x_1 = \frac{12 + \sqrt{16}}{2} = \frac{12 + 4}{2} = 8$ $x_2 = \frac{12 - \sqrt{16}}{2} = \frac{12 - 4}{2} = 4$

Тепер знайдемо суму та добуток коренів: Сума коренів: $S = x_1 + x_2 = 8 + 4 = 12$

Добуток коренів: $P = x_1 \times x_2 = 8 \times 4 = 32$

Отже, сума коренів рівняння $X^2 - 12x + 32 = 0$ дорівнює 12, а їх добуток дорівнює 32.