Question

Упростить вырожение 1-sinx cosx tgx​

Answer 1

Ответ:

tgx = sinx/cosx

cos2x+sin2x=1 (2- в квадрате)

1-sinx*cosx*sinx/cosx=1-sin^2x=cos2x

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать тригонометрические тождества. В данном случае, мы можем воспользоваться следующими тождествами:

1. tg(x) = sin(x) / cos(x)
2. cos^2(x) + sin^2(x) = 1

Итак, начнем с вашего выражения:

1 - sin(x) * cos(x) * tg(x)

Теперь подставим tg(x) вместо sin(x) / cos(x) в первом тождестве:

1 - sin(x) * (sin(x) / cos(x)) * cos(x)

Теперь упростим это выражение:

1 - sin^2(x)

Теперь воспользуемся вторым тождеством:

1 - (1 - cos^2(x))

Теперь раскроем скобки:

1 - 1 + cos^2(x)

И, наконец, упростим это выражение:

cos^2(x)

Итак, упрощенное выражение равно cos^2(x).