Question

Упростите тригонометрическое выражение tg(9п - a) + ctg(57п/2+ a)​

Answer 1

Ответ: -2tgα

Объяснение:tg(9п - a) + ctg(57п/2+ a)​ = tg(8π+π-α)+ctg (28π+π/2+α)=  tg(π-α)+ctg (π/2+α)=-tgα -tgα= -2tgα

Answer 2

Для упрощения данного тригонометрического выражения используем тригонометрические тождества:

1. Тангенс дополнения: $tg(\pi - x) = -tg(x)$
2. Котангенс дополнения: $ctg(\pi - x) = -ctg(x)$

Используем эти тождества для упрощения данного выражения:

$$\begin{align*} tg(9\pi - a) + ctg\left(\frac{5\pi}{2} + a\right) &= -tg(a) - ctg\left(\frac{\pi}{2} - a\right) \\ &= -tg(a) - ctg\left(\frac{\pi}{2}\right) + ctg(a) \\ &= -tg(a) - 0 + ctg(a) \\ &= ctg(a) - tg(a) \end{align*}$$

Таким образом, исходное выражение упрощается до $ctg(a) - tg(a)$.

Answer 3

Для упрощения данного тригонометрического выражения, мы можем воспользоваться следующими тригонометрическими тождествами:

1. tg(π - x) = -tg(x)
2. ctg(π/2 + x) = -tan(x)

Используя эти тождества, мы можем упростить выражение:

tg(9π - a) + ctg(57π/2 + a)

= -tg(a) - tan(a)

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

-tg(a) - tan(a)

Если нужно, это выражение можно дополнительно упростить, объединив схожие члены:

• (tg(a) + tan(a))

Таким образом, тригонометрическое выражение tg(9π - a) + ctg(57π/2 + a) упрощается до - (tg(a) + tan(a)).