Question

Скільки розв'язків має система рівнянь x-y=3 -3x+3y=-9​

Answer 1

Вибач зо не акуратно

Answer 2

Давайте знайдемо кількість розв'язків для цієї системи рівнянь. Ми можемо використовувати різні методи, такі як метод підстановки, метод складання, чи матричний метод.

Спробуємо використати метод складання, подвійивши перше рівняння:

1. Перше рівняння: 2(x - y) = 6
2. Друге рівняння: -3x + 3y = -9

Тепер можна поділити перше рівняння на 2:

x - y = 3

Після цього можна додати це нове рівняння до другого рівняння:

(x - y) + (-3x + 3y) = 3 - 9

Це дозволяє нам скоротити змінні:

-2x + 2y = -6

Тепер ми можемо поділити обидва боки на 2:

-x + y = -3

Тепер маємо систему:

1. x - y = 3
2. -x + y = -3

Додавши ці два рівняння, отримуємо:

0 = 0

Це означає, що обидва рівняння є взаємно залежними, тобто вони представляють одне й те ж рівняння. Це означає, що система має безліч розв'язків. Це може бути представлено у вигляді "x = t + 3" та "y = t", де t - будь-яке число.