Question

Записать как систему уравнений Маса 20 болтів і (10+1) гайок становить (500+10) г, а маса 5 болтів і 3 гайок – 130 г. Яка маса болта та гайки?

Answer 1

Объяснение:

Масса 20 болтов и (10 + 1) гаек составляет (500 + 10) г, а масса 5 болтов и 3 гаек - 130 г. Какая масса болта и гайки?

Answer 2

Давайте обозначим массу болта как "b" и массу гайки как "g". Тепер мы можем составить систему уравнений на основе данных:

1. 20b + (10 + 1)g = 500 + 10
2. 5b + 3g = 130

Тепер решим эту систему уравнений, чтобы найти массу болта (b) и массу гайки (g). Мы можем начать с уравнения 2, чтобы выразить одну из переменных (например, b) через другую. Выразим b из уравнения 2:

5b = 130 - 3g

Тепер разделим обе стороны на 5:

b = (130 - 3g) / 5

Тепер мы можем подставить это выражение для b в уравнение 1:

20[(130 - 3g) / 5] + (10 + 1)g = 500 + 10

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

4(130 - 3g) + 5(10 + 1)g = 500 + 10

Упростим уравнение:

520 - 12g + 50 + 5g = 510

Тепер объединим подобные члены:

-12g + 5g = 510 - 520 - 50

-7g = -60

Тепер разделим обе стороны на -7, чтобы найти g:

g = 60 / 7 ≈ 8.57 г (приближенное значение)

Тепер, когда мы знаем массу гайки (g), мы можем найти массу болта (b) с помощью уравнения:

b = (130 - 3g) / 5 b = (130 - 3 * 8.57) / 5 b ≈ (130 - 25.71) / 5 b ≈ 104.29 / 5 b ≈ 20.86 г (приближенное значение)

Итак, масса болта составляет примерно 20.86 г, а масса гайки примерно 8.57 г.