Question

На координатній площині побудуйте точки A (-2; 4), B(4;3), C(4;1), D(-4;-1). Знайдіть координати точки перетину відрізків AC i BD.​

Answer 1

Ответ:

(х=3 у=2)

Пошаговое объяснение:

Это точно знаю..............

Answer 2

Для знаходження координат точки перетину відрізків AC і BD спершу нам потрібно знайти рівняння прямих, на яких лежать ці відрізки. Потім можна знайти точку перетину цих прямих. Рівняння прямих можна знайти, використовуючи формулу для нахилу прямої (slope) та формулу для рівняння прямої виразу у вигляді y = mx + b, де m - нахил, а b - зсув по вісі y.

1. Рівняння відрізка AC: Початкова точка A(-2, 4) та кінцева точка C(4, 1). Нахил (m) можна знайти як різницю координат y (зміни y) поділену на різницю координат x (зміни x): m = (1 - 4) / (4 - (-2)) = (-3) / 6 = -0.5

   Тепер, ми можемо використовувати одну з точок (наприклад, C(4, 1)) та нахил, щоб знайти рівняння прямої: y = mx + b 1 = (-0.5) * 4 + b 1 = -2 + b b = 1 + 2 b = 3

   Таким чином, рівняння відрізка AC: y = -0.5x + 3

2. Рівняння відрізка BD: Початкова точка B(4, 3) та кінцева точка D(-4, -1). Нахил (m) можна знайти аналогічно: m = (-1 - 3) / (-4 - 4) = (-4) / (-8) = 0.5

   Використовуючи точку B(4, 3) та нахил, ми можемо знайти рівняння прямої: y = mx + b 3 = 0.5 * 4 + b 3 = 2 + b b = 3 - 2 b = 1

   Таким чином, рівняння відрізка BD: y = 0.5x + 1

Тепер, ми маємо рівняння обох прямих:

1. Відрізок AC: y = -0.5x + 3
2. Відрізок BD: y = 0.5x + 1

Далі, ми знаходимо точку перетину, розв'язавши ці два рівняння. Встановимо їх рівність один одному:

-0.5x + 3 = 0.5x + 1

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння:

-0.5x - 0.5x + 3 - 1 = 0

-1x + 2 = 0

-1x = -2

x = 2

Тепер, ми можемо підставити значення x у будь-яке з рівнянь, наприклад, у рівняння відрізка AC:

y = -0.5x + 3 y = -0.5 * 2 + 3 y = -1 + 3 y = 2

Таким чином, координати точки перетину відрізків AC і BD це (2, 2).