Question

Онлай мектеп 8 класс Решение систем неравенств. Урок 2 Найди область определения функции: y=√x+3 + √-x^2-3x+18 Пожалуйста помогите срочно))

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции y = √x + 3 + √(-x^2 - 3x + 18), мы должны обратить внимание на два момента:

1. Внутри корней (под корнем) не должно быть отрицательных чисел, так как корень из отрицательного числа не определен в вещественных числах.
2. Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

Давайте начнем с первого корня √x + 3. Внутри этого корня x + 3 должно быть больше или равно нулю, так как корень из отрицательного числа нельзя извлекать. Итак, x + 3 ≥ 0.

Теперь рассмотрим второй корень √(-x^2 - 3x + 18). Здесь под корнем должно быть неположительное число, так как корень из положительного числа всегда определен. Итак, -x^2 - 3x + 18 ≤ 0.

Теперь объединим оба условия:

1. x + 3 ≥ 0
2. -x^2 - 3x + 18 ≤ 0

Сначала решим первое неравенство:

x + 3 ≥ 0

Вычитаем 3 с обеих сторон:

x ≥ -3

Теперь решим второе неравенство:

-x^2 - 3x + 18 ≤ 0

Для этого можно воспользоваться графическим методом или методом интервалов. После анализа, мы видим, что корни этого квадратного уравнения равны -3 и 6. Таким образом, неравенство будет выполнено в интервале [-3, 6].

Итак, область определения функции y = √x + 3 + √(-x^2 - 3x + 18) будет следующей:

x должен быть больше или равен -3 и меньше или равен 6:

-3 ≤ x ≤ 6

Это и есть область определения данной функции.